Co je světlo

Od 19. století se ví, že světlo je vlnění. Na začátku 20. století se potvrdilo, že světlo jsou rovněž částice, tedy jednotlivé kousky něčeho, říká se jim fotony.

Polarizace světla

Jak vlna letí, kmitá sem a tam do stran. Některé fotony kmitají vodorovně vpravo – vlevo – vpravo – vlevo – vpravo – vlevo. Některé jiné fotony kmitají svisle nahoru – dolů – nahoru – dolů – nahoru – dolů. Směru kmitání se říká polarizace. Máme fotony polarizované vodorovně, máme fotony polarizované svisle, máme fotony polarizované šikmo. Oko polarizaci fotonů nerozlišuje. Oko pouze registruje, že do něj dopadl foton, a nepozná, jak byl polarizovaný, v jakém směru kmital.
Když je světlo tvořeno fotony kmitajícími stejným směrem, říká se mu světlo polarizované. S polarizovaným světlem se setkáváme třeba tehdy, když se díváme na odlesk světla na naleštěném nábytku. Světlo odlesku se vyznačuje tím, že v něm převažují fotony kmitající jedním směrem.

Pokus s polarizačními filtry

Fotografové používají na odstranění odlesků polarizační filtr. Polarizační filtr vypadá jako čočka, která se našroubuje na objektiv fotoaparátu, akorát že není vypouklý jako čočka, je placatý a co dělá se světlem je, že propouští pouze světlo kmitající v jednom směru. Fotograf otáčí polarizačním filtrem nasazeným na objektivu a při tom sleduje, jak odlesky sílí a slábnou.


Průchod světla polarizačním filtrem


Duha je polarizovaná

Pojďme teď vzít polarizační filtr a natočme jej tak, aby propouštěl pouze svisle kmitající světlo. Foton se svislou polarizací filtrem proletí. Foton s vodorovnou polarizací je filtrem zachycen a neproletí. Co se děje s fotonem, který je polarizován šikmo? Když skrz svisle polarizující filtr posíláme fotony se šikmou polarizací, zjišťujeme, že některé prolétají a jiné jsou zachycovány. Nemůžeme dopředu říct, jestli ten který foton proletí nebo bude zachycen. Pošleme jeden foton – proletí. Pošleme úplně stejný foton – neproletí. Nelze dopředu nijak určit, jak to se šikmo polarizovaným fotonem na polarizačním filtru dopadne.
Postavme teď za náš polarizační filtr druhý polarizační filtr a natočme jej tak, aby propouštěl pouze světlo kmitající vodorovně. Máme tedy za sebou dva polarizační filtry – první polarizuje svisle a druhý polarizuje vodorovně. Takováto dvojice filtrů nepropouští žádné světlo. Foton, který projde prvním filtrem, je tímto průchodem nastaven do svislé polarizace. Ať už byl předtím polarizován svisle nebo šikmo, po průchodu filtrem je polarizován svisle. Na druhý filtr nedopadají žádné vodorovně ani šikmo polarizované fotony, takže jím neprochází nic.
A teď přichází kouzlo – třetí polarizační filtr natočený tak, aby nepolarizoval ani svisle, ani vodorovně, nýbrž šikmo. Postavíme třetí polarizační filtr před první polarizační filtr – trojicí polarizačních filtrů neprochází nic. Postavíme třetí polarizační filtr za druhý polarizační filtr – trojicí polarizačních filtrů neprochází nic. Postavíme třetí polarizační filtr mezi první a druhý polarizační filtr – a ejhle – zatímco dvojicí polarizační filtrů neprocházelo nic, po přidání třetí překážky doprostřed začalo nějaké světlo procházet. Jak je to možné? Na nově přidaný šikmo polarizující filtr dopadají svisle polarizované fotony. Když jím proletí, získají šikmou polarizaci. Na vodorovně polarizující filtr pak dopadají šikmo polarizované fotony a ty mají možnost jím proletět.

Rozpad atomového jádra

Každé atomové jádro se může rozpadnout. Čím víc času atomovému jádru dáme, tím pravděpodobněji se během něj stačí rozpadnout. Různá atomová jádra jsou k rozpadu různě náchylná. Když chceme náchylnost k rozpadu vyjádřit číslem, použijeme na to časový údaj, kterému se říká poločas rozpadu. Například poločas rozpadu uhlíku ¹⁴C je 5730 let. Proč se vždy píše o poločasu rozpadu, proč se neuvádí rovnou “celočas” rozpadu? Je tomu tak proto, že u žádného atomového jádra nemáme zaručeno, že se po dostatečně dlouhé době určitě rozpadne. Poločas rozpadu je doba, po jejímž uplynutí je pravděpodobnost rozpadu poloviční.
Když nějaký kousek hmoty obsahuje milion atomů uhlíku ¹⁴C, po uplynutí 5730 let bude obsahovat už jen půl milionu atomů uhlíku ¹⁴C, protože půl milionu atomů uhlíku ¹⁴C se za dobu 5730 let rozpadne. Po uplynutí dalších 5730 let zbude čtvrt milionu atomů uhlíku ¹⁴C, po uplynutí dalších 5730 let zbude osmina milionu atomů uhlíku ¹⁴C, po uplynutí dalších 5730 let zbude šestnáctina milionu atomů uhlíku ¹⁴C, atd. Můžeme nějak odhadnout, které jednotlivé atomy uhlíku ¹⁴C budou ve sledovaném kousku hmoty rozpadlé a které ne? Na to neexistuje žádný předpis, počet možných kombinací je astronomický a všechny jsou stejně dobré, neexistuje žádný přírodní zákon, který by jednu z nich upřednostňoval.
V atomovém jádře netiká žádný časovací mechanismus, který by odměřoval dobu, na niž je rozpadnutí atomu naplánováno. Vždy, když zjistíme, že máme nerozpadlý atom uhlíku ¹⁴C, platí, že jeho poločas rozpadu bude 5730 let a je jedno, před jak dlouhou dobou ten atom vzninul nebo jak dlouho a kolikrát jsme jej už předtím kontrolovali. Zjištěním, že atom uhlíku ¹⁴C je nerozpadlý, jsme jej dokonale omladili a má před sebou zase 5730 let “položivota”.

Pokus s dvojštěrbinou

Fotocitlivý materiál je materiál, který se trvale změní, když na něj dopadne světlo. Dopad světla způsobí ve fotocitlivém materiálu chemickou reakci. Fotografická deska je deska, na které je nanesena vrstva fotocitlivého materiálu. Fotografická deska se uchovává ve tmě, nějakým kontrolovaným způsobem se na ni nechá dopadat světlo a pak se namočí do chemikálií, které ukončí fotocitlivost a zviditelní místa, která byla dopadem světla změněna. Takovému namočení fotografické desky do chemikálií se říká vyvolání.
Uspořádáme pokus tak, že postavíme svisle fotografickou desku a kousek před ni postavíme tenkou překážku z neprůsvitného materiálu, ve které jsou vedle sebe dvě velmi tenké svislé štěrbiny, vzdálenost mezi štěrbinami je velmi malá. Překážce, kterou světlo prochází jen skrz dvě blízko u sebe umístěné štěrbiny, se říká dvojštěrbina.
Když na fotografickou desku posvítíme skrz dvojštěrbinu, co na ní po vyvolání uvidíme? Čekali bychom, že na ní budou dvě svislé čárky, protože světlo na ni dopadalo přes dvě svislé štěrbiny. Jenže světlo je vlnění. Když prochází úzkou svislou štěrbinou, ohýbá se napravo a nalevo. Dvojštěrbina se stává dvěma zroji vlnění, které ovšem pochází ze zdroje jednoho. Na fotografickou desku dopadají vlny z obou štěrbin. Na některých místech fotografické desky se dopadající vlny vzájemně posilují, na jiných místech fotografické desky se dopadající vlny vzájemně oslabují. Po vyvolání zjistíme, že světlo dopadalo do svislého proužku doprostřed mezi štěrbiny a do řady dalších svislých proužků po jeho stranách.


Dvojštěrbina

Co na fotografické desce najdeme, když budeme fotony posílat postupně jeden po jednom? Úplně stejné proužky, jako když fotonů letí naráz víc. I samotný jeden foton vytvoří dvojici zdrojů vlnění, které se vzájemně ovlivňují a z jejichž vzájemného ovlivnění vyplyne, kam foton dopadnout může a kam dopadnout nemůže.

Částice je vlna, vlna je částice

Čekali bychom, že částice může proletět jen jednou štěrbinou. Pokus s dvojštěrbinou dokazuje, že částice může být rozprostřena do více míst najednou. A neplatí to jen pro fotony. Štěrbinový pokus funguje stejně i s elektrony, s atomy a dokonce i s molekulami složenými z více než stovky atomů. I velká molekula je vlnou, která projde zároveň více štěrbinami.
Čím je kousek hmoty těžší a teplejší, tím míň se projevuje jeho vlnová povaha. Čím je kousek hmoty lehčí a chladnější, tím je jeho vlnová povaha výraznější. U elektronů pohybujících se kolem jádra atomu se vlnová povaha projevuje naplno. Elektron je rozprostřen kolem atomového jádra, je zároveň na jedné i na protilehlé straně atomu. Když do sebe narazí dvě molekuly, může mezi nimi dojít k chemické reakci. Poloha elektronů v molekulách i poloha obou molekul je v prostoru rozprostřena a vzniká tak situace, kdy k chemické reakci zároveň došlo a zároveň k ní nedošlo.

Superpozice

Stav, kdy má jedna fyzikální veličina zároveň víc hodnot, se nazývá superpozice. V superpozici může být například poloha v prostoru, rychlost, polarizace a jiné fyzikální veličiny. Atomové jádro se dostává do superpozice stavů “nerozpadlé” / “rozpadlé”, přičemž postupem času zcela přesně a nenáhodně klesá míra stavu “nerozpadlé” a narůstá míra stavu “rozpadlé”. Foton dopadající šikmo na polarizační filtr se dostává do superpozice stavů “neproletěl” / “proletěl”, přičemž míra, s jakou v nich je, je přesně daná úhlem, který vůči polarizačnímu filtru svíral. Na dvojštěrbině se foton dostává do superpozice stavů “zachycen překážkou” / “prošel dvojštěrbinou”, přičemž stav “prošel dvojštěrbinou” můžeme dále rozlišit třeba na “dopadl doprostřed mezi štěrbiny” / “dopadl do jiného proužku”. Fotocitlivý materiál na fotografické desce se v místech, kam foton může dopadnout, dostává do superpozice stavů “fotochemická reakce neproběhla” / “fotochemická reakce proběhla”. Není v tom nic náhodného, míra každého stavu v superpozici je přesně dána.

Dekoherence

Superpozice je v příkrém rozporu s naší každodenní zkušeností. Vždy, když nějakou fyzikální veličinu pozorujeme, není v superpozici, má pouze jednu hodnotu. Je to tím, že samotný akt pozorování je událostí, která fyzikální realitu formuje. Když fyzikální realitu pozorujeme, dochází k omezení superpozice. Fyzikální veličiny, jejichž hodnotu pozorování neodhalí, zůstávají v superpozici. Superpozice pozorovaných fyzikálních veličin zkolabuje do jedné z možností. Tomu se říká dekoherence nebo taky kolaps vlnové funkce.
Fyzikální realita je v každém okamžiku přesně popsána jako určitá superpozice. Neurčitost polohy, rychlosti a dalších fyzikálních veličin neznamená, že by popis přírody byl neurčitý, znamená pouze superpozici a tu lze přesně popsat. Ze znalosti výchozí superpozice lze vypočítat, jak bude fyzikální realita vypadat v kterémkoli čase v budoucnu, nedojde-li ovšem k dekoherenci. Dekoherence superpozici omezuje, nedeterministicky vybírá pozorovanou variantu. Kromě dekoherence je celá kvantová mechanika deterministická.
Když víme, jak vypadá superpozice, můžeme vypočítat pravděpodobnost jednotlivých variant, které při pozorování mohou nastat. Čím větší měrou je superpozice v nějaké variantě, tím pravděpodobněji bude tato varianta při dekoherenci vybrána.

Nerozlišitelnost částic

Poslali jsme tisíc fotonů postupně jeden po jednom skrz dvojštěrbinu na fotografickou desku. Po vyvolání jsme na fotografické desce našli sto stop po dopadu fotonu. Je to sto teček rozložených do proužků, nejhustěji jsou seskupeny v prostředním proužku. Zbylých devět set fotonů neproletělo dvojštěrbinou nebo se jim nepodařilo spustit fotochemickou reakci. Otázka zní – můžeme těch sto teček na fotografické desce očíslovat, v jakém pořadí fotony dopadly? Pokud se během doby, kdy jsme fotony posílali, chemické reakce na fotografické desce nijak nevlivňovaly s okolím, a pokud se tak krátký časový rozdíl ve stáří fotochemických reakcí nestačí na stavu molekul významně projevit, potom se díváme na superpozici různých pořadí fotochemických reakcí. Tečce na fotografické desce nepřísluší jeden foton, tečka je superpozicí stejných fotochemických reakcí spuštěných dopadem různých fotonů.
Běžně se provádí pokusy, do kterých vstupuje několik částic, něco se s nimi děje a pak vystoupí ven, přičemž neexistuje žádný způsob, jak určit, které vstupující částici ta která vystupující částice odpovídá. Částice jsou v superpozici možností, že se prohodily tak nebo onak.
Když bychom chtěli stopovat historii nějaké částice, může se stát, že zjistíme, že jí kvůli superpozici musíme nakreslit rozvětvený rodokmen.

Možnost zkoumat superpozici měřením

Polarizace může být v superpozici. Nejjednodušším příkladem je foton, který je polarizován vodorovně a zároveň stejnou měrou svisle. Takový foton se na jakkoli natočeném polarizačním filtru dostává do superpozice stavů “neproletěl” / “proletěl”, a to do obou stavů stejnou měrou. Má vlastnost “s poloviční pravděpodobností proletí jakkoli natočeným polarizačním filtrem”. Lze tuto vlastnost rozpoznat měřením?
Když máme ke zkoumání pouze jeden foton, můžeme se toho o něm měřením dozvědět jen velmi málo. Máme jen jednu příležitost postavit mu do cesty nějak natočený polarizační filtr a změřit, jestli foton proletěl nebo neproletěl.
Superpozici můžeme zkoumat měřením, když nám nějaký zdroj, nějaký fyzikální děj, generuje opakovaně stejné částice. Když máme k dispozici velké množství stejných fotonů, můžeme jich nechat dopadat vždy určité množství na nějak natočený polarizační filtr, z množství průletů vypočítat pravděpodobnost, polarizační filtr pootočit atd. Takto lze rozpoznat i vlastnost “s poloviční pravděpodobností proletí jakkoli natočeným polarizačním filtrem”, které lze dosáhnout pouze superpozicí.

Propletení

Mějme dva fotony. První foton je v superpozici stavů “polarizován vodorovně” / “polarizován svisle” a rovněž druhý foton je v superpozici stavů “polarizován vodorovně” / “polarizován svisle”. Existence takových dvou superpozic znamená existenci superpozice těchto čtyř stavů:
- první foton je polarizován vodorovně, druhý foton je polarizován vodorovně
- první foton je polarizován vodorovně, druhý foton je polarizován svisle
- první foton je polarizován svisle, druhý foton je polarizován vodorovně
- první foton je polarizován svisle, druhý foton je polarizován svisle

Na tom není nic překvapivého. Lze však vytvořit dvojici fotonů, které od sebe letí různými směry, řekněme jeden vpravo a druhý vlevo, a jsou v superpozici těchto dvou stavů:
- vpravo letící foton je polarizován vodorovně, vlevo letící foton je polarizován svisle
- vpravo letící foton je polarizován svisle, vlevo letící foton je polarizován vodorovně

O vpravo letícím fotonu platí, že je v superpozici stavů “polarizován vodorovně” / “polarizován svisle”. Rovněž o vlevo letícím fotonu platí, že je v superpozici stavů “polarizován vodorovně” / “polarizován svisle”. Navíc jsou ale stavy těchto dvou fotonů takzvaně propletené.
Foton letící vlevo necháme nepozorovaný. Fotonu letícímu vpravo postavíme do cesty svisle polarizující filtr a provedeme pozorování, jestli foton filtrem proletěl. Dojde k dekoherenci, superpozice zkolabuje do pouze jednoho z těchto dvou stavů:
- vpravo letící foton byl polarizován vodorovně, vlevo letící foton je polarizován svisle
- vpravo letící foton byl polarizován svisle, vlevo letící foton je polarizován vodorovně

Dekoherence mění stav obou od sebe vzdálených propletených částic. Když způsobíme dekoherenci pozorováním, že vpravo letící foton je polarizován řekněme svisle, od nás vzdálený vlevo letící foton rovněž přestává být v superpozici a je polarizován vodorovně. Když někdo obdobně pozoruje polarizaci vlevo letícího fotonu dříve než my pozorujeme náš vpravo letící foton, vstupuje vpravo letící foton do našeho pozorování už s jednoznačnou polarizací.

Teleportace

Stav částice může být složitou superpozicí. Když s částicí provedeme nějaké pozorování, něco se o ní dozvíme ale zároveň kolapsem mnohem víc informací zničíme. Nemůžeme podle částice vyrobit její kopii. Stav nemůžeme kopírovat, můžeme jej však přesunout z jedné částice na druhou, takže z původní částice už o něm nadále nelze nic zjistit a nyní jej má částice druhá. Teleportace přenáší stav pomocí páru propletených částic.
Máme částici se stavem, který chceme teleportovat do vzdálené cílové stanice. Použijeme na to další dvě částice, vzájemně propletené, z nichž jednu máme my a druhá je v cílové stanici. Celkem tedy teleportace pracuje se třemi částicemi. U sebe máme dvě částice – jednu se stavem, který chceme teleportovat, a druhou, která je propletená s třetí částicí v cílové stanici. S těmi dvěma částicemi, které máme, provedeme pozorování, a to tak, že jednou dekoherencí pozorujeme zároveň obě částice. Pozorováním zjistíme omezenou informaci o stavu našich dvou částic a zbývající složitost jejich stavu se tím přenese na nepozorovanou částici v cílové stanici.
Aby byl stav částice v cílové stanici stejný jako původní stav teleportované částice, je ještě potřeba provést jednoduchou transformaci podle výsledku našeho pozorování. Musíme do cílové stanice doručit informaci, jak pozorování našich dvou částic dopadlo. Bez znalosti této informace nemůžou v cílové stanici uspořádat měření jejich částice tak, aby se o teleportovaném stavu něco dozvěděli.
První teleportace byla provedena v roce 1997. Pokusy byly mnohokrát úspěšně opakovány, teleportaci se podařilo uskutečnit i na vzdálenost několika kilometrů.